多段エミッタ接地回路の考え方2
前節では多段エミッタ接地回路の考え方とあるノードにおけるインピーダンスの考え方を勉強してきましたが、今回は具体的なゲインの計算にはいっていきます。例題はNPNとPNPを使った2段エミッタ接地回路です。ここで用いる考え方は、オペアンプ回路などを計算する基礎にもなるので十分理解しておきましょう。ここで用いる考え方を使えば、エミッタ接地回路のさまざまな計算が出来るようになります。
１、1段目のゲイン計算
Fig.1 2段エミッタ接地回路
前節ではQ1のコレクタ側のインピーダンスの求め方を勉強しました。
再度、ゲインの式を書いておきます。
Av=Vout/Vin=-gm×(R//ro)
ゲイン＝電流変化×インピーダンス
次にQ1のgmについて求めていきます。
エミッタ接地回路のgmはVTとエミッタ電流で決定できますが、今回のFig.1の回路の場合、エミッタ側に抵抗が入っているのでgmは以下の式になります。
gm1=gm1/(1+gm1R4)
ここでは紙面の都合上、詳細計算はしませんが
アナログ集積回路設計技術〈上〉
以上より、一段目Q1のゲインは
Q1のゲイン=- gm/(1+gm1R4)×{R2//βreQ2//roQ1(1+gm1R4)}
となります。
２、２段目のゲイン計算
Fig.1 2段エミッタ接地回路
2段目Q2のゲインをもとめてみましょう。これは通常のエミッタ接地回路と同じなので、
Q2のゲイン=- gm2×(R5//roQ2)
となります。
以上より、この2段エミッタ接地回路のトータルのゲインは
トータルのゲイン＝Q1でのゲイン×Q2でのゲイン
になります。
３、数値を入れて計算しよう！！
Fig.1 2段エミッタ接地回路
この回路の計算方法が分かったので具体的に数値をいれて計算していきましょう。
計算条件
電源電圧=5v
PNP：βpnp=175、VApnp=100
NPN：βnpn=200、VAnpn=100
先程の結果より
Q1のゲイン=- gm1/(1+gm1R4)×{R2//βpnp・reQ2//roQ1(1+gm1R4)}
Q2のゲイン=- gm2×(R5//roQ2)
ここで必要なバイアスポイントの電圧や電流を決定していきます。
＜Q1について＞
Q1のエミッタ電流
ベースバイアス電圧はR1とR3の抵抗分割なので
Q1ベースバイアス電圧=電源電圧×R3/(R1+R3)
=5×9.85ｋ/(9.85k+40.15k)=0.984
Q1のエミッタに掛かる電圧は
Q1のエミッタに掛かる電圧=Q1ベースバイアス電圧 - Vbe
=0.984-0.6=0.384v
Q1のエミッタ電流は
Q1のエミッタ電流=Q1のエミッタ電圧÷R4
=0.384÷14k=27.4uA
これを使ってそれぞれ計算すると
gm1=Ic/0.026=27.4u÷0.026=1.1m
gm1/(1+gm1R4)=1.1m/(1+1.1m×14k)=67u
roQ1=VAnpn÷Ic1=100/27.4u=36.5MΩ
roQ1(1+gm1R4)=36.5M×(1+1.1m×14k)=599M
βpnp×reQ2=175×0.026/250uA=18.2k
以上より、
Q1のゲイン=- gm1/(1+gm1R4)×{R2//βreQ2//roQ1(1+gm1R4)}
=-67u×(20k//18.2k//599M)=-67u×9.53k=-0.64 ⇒-3.9dB
＜Q2について＞
Q2のエミッタ電流
エミッタ電流=コレクタ電流とおき、出力電圧は電源の1/2にバイアスされているとすると
Q2のエミッタ電流=(電源電圧/2) ÷R5
=2.5÷10k=250uA
これを使ってそれぞれ計算すると
gm2=Ic/0.026=250u÷0.026=9.6m
roQ2=VApnp÷Ic2=100/250u=400k
Q2のゲイン=- gm2×(R5//roQ2)
=- 9.6m×(10k//400k)=- 9.6m×9.76k=-93.7 ⇒39.4ｄB
以上より、トータルのゲインは
トータルのゲイン=Q1のゲイン×Q2のゲイン
=-0.64×-93.7=59.97 ⇒35.6dBとなります。
４、Sim結果との比較
Fig.2 2段エミッタ接地Sim結果
Fig.2の回路のSim結果を示します。
計算結果 Sim結果
一段目のゲイン -3.9dB -3.7dB
二段目のゲイン -39.4dB -39.2dB
トータルゲイン 35.6dB 35.5dB
上の結果より、計算値とSim値はかなり一致していることが分かります。
手計算でもここまで近い値に計算できます。
手計算の場合、どのパラメータがその特性に効いているかが直感でわかり、計算で最適化できるので設計する場合はまず、ある程度手計算で見積もってから最終的にSimで確認するのが一番近道で一番楽です。いきなりSimしはじめると無限大の可能性のあるパズルをするのと同じなので答えを見つけるのが非常に難しいです。確認にSimを使うのがよいのではないでしょうか？
等価回路や回路の計算方法は
アナログ集積回路設計技術〈上〉
引き続き、エミッタフォロア回路を勉強する！！
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