多段エミッタ接地回路のゲイン計算、出力抵抗、NPN、PNP、2段、増幅器、アンプ、オープンループゲイン計算、など

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更新日 2017-09-02 | 作成日 2008-01-12

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多段エミッタ接地回路の考え方2


前節では多段エミッタ接地回路の考え方とあるノードにおけるインピーダンスの考え方を勉強してきましたが、今回は具体的なゲインの計算にはいっていきます。例題はNPNとPNPを使った2段エミッタ接地回路です。ここで用いる考え方は、オペアンプ回路などを計算する基礎にもなるので十分理解しておきましょう。ここで用いる考え方を使えば、エミッタ接地回路のさまざまな計算が出来るようになります。

1、1段目のゲイン計算

2段エミッタ接地回路
Fig.1 2段エミッタ接地回路

前節ではQ1のコレクタ側のインピーダンスの求め方を勉強しました。
再度、ゲインの式を書いておきます。

Av=Vout/Vin=-gm×(R//ro)
ゲイン=電流変化×インピーダンス

次にQ1のgmについて求めていきます。
エミッタ接地回路のgmはVTとエミッタ電流で決定できますが、今回のFig.1の回路の場合、エミッタ側に抵抗が入っているのでgmは以下の式になります。

   gm1=gm1/(1+gm1R4)

ここでは紙面の都合上、詳細計算はしませんが アナログ集積回路設計技術〈上〉 などで詳しく説明されています。

以上より、一段目Q1のゲインは

Q1のゲイン=- gm/(1+gm1R4)×{R2//βreQ2//roQ1(1+gm1R4)}

となります。

2、2段目のゲイン計算

2段エミッタ接地回路
Fig.1 2段エミッタ接地回路

2段目Q2のゲインをもとめてみましょう。これは通常のエミッタ接地回路と同じなので、

   Q2のゲイン=- gm2×(R5//roQ2)

となります。

以上より、この2段エミッタ接地回路のトータルのゲインは

トータルのゲイン=Q1でのゲイン×Q2でのゲイン

になります。

3、数値を入れて計算しよう!!

2段エミッタ接地回路
Fig.1 2段エミッタ接地回路

この回路の計算方法が分かったので具体的に数値をいれて計算していきましょう。

計算条件

電源電圧=5v
   PNP:βpnp=175、VApnp=100
   NPN:βnpn=200、VAnpn=100

先程の結果より

   Q1のゲイン=- gm1/(1+gm1R4)×{R2//βpnp・reQ2//roQ1(1+gm1R4)}
   Q2のゲイン=- gm2×(R5//roQ2)

ここで必要なバイアスポイントの電圧や電流を決定していきます。
<Q1について>
Q1のエミッタ電流
ベースバイアス電圧はR1とR3の抵抗分割なので

   Q1ベースバイアス電圧=電源電圧×R3/(R1+R3)
                  =5×9.85k/(9.85k+40.15k)=0.984

Q1のエミッタに掛かる電圧は

   Q1のエミッタに掛かる電圧=Q1ベースバイアス電圧 - Vbe
    =0.984-0.6=0.384v

Q1のエミッタ電流は

   Q1のエミッタ電流=Q1のエミッタ電圧÷R4
    =0.384÷14k=27.4uA


これを使ってそれぞれ計算すると

    gm1=Ic/0.026=27.4u÷0.026=1.1m
    gm1/(1+gm1R4)=1.1m/(1+1.1m×14k)=67u
    roQ1=VAnpn÷Ic1=100/27.4u=36.5MΩ
    roQ1(1+gm1R4)=36.5M×(1+1.1m×14k)=599M
    βpnp×reQ2=175×0.026/250uA=18.2k

以上より、

Q1のゲイン=- gm1/(1+gm1R4)×{R2//βreQ2//roQ1(1+gm1R4)}
       =-67u×(20k//18.2k//599M)=-67u×9.53k=-0.64 ⇒-3.9dB

<Q2について>
Q2のエミッタ電流
エミッタ電流=コレクタ電流とおき、出力電圧は電源の1/2にバイアスされているとすると

    Q2のエミッタ電流=(電源電圧/2) ÷R5
     =2.5÷10k=250uA

これを使ってそれぞれ計算すると

    gm2=Ic/0.026=250u÷0.026=9.6m
    roQ2=VApnp÷Ic2=100/250u=400k

Q2のゲイン=- gm2×(R5//roQ2)
       =- 9.6m×(10k//400k)=- 9.6m×9.76k=-93.7 ⇒39.4dB

以上より、トータルのゲインは

トータルのゲイン=Q1のゲイン×Q2のゲイン
           =-0.64×-93.7=59.97 ⇒35.6dBとなります。

4、Sim結果との比較
2段エミッタ接地Sim結果
Fig.2 2段エミッタ接地Sim結果

Fig.2の回路のSim結果を示します。

                計算結果          Sim結果
一段目のゲイン         -3.9dB          -3.7dB
二段目のゲイン        -39.4dB          -39.2dB
トータルゲイン          35.6dB           35.5dB

上の結果より、計算値とSim値はかなり一致していることが分かります。
手計算でもここまで近い値に計算できます。

手計算の場合、どのパラメータがその特性に効いているかが直感でわかり、計算で最適化できるので設計する場合はまず、ある程度手計算で見積もってから最終的にSimで確認するのが一番近道で一番楽です。いきなりSimしはじめると無限大の可能性のあるパズルをするのと同じなので答えを見つけるのが非常に難しいです。確認にSimを使うのがよいのではないでしょうか?

等価回路や回路の計算方法は アナログ集積回路設計技術〈上〉 などが詳しいです。



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